Автор и соавтор более 900 научных работ, в том числе учебника «Трансфузиология» (2002), «Руководства по военной трансфузиологии» (2005), «Руководство по трансфузиологии на военное время» (2006), руководств для врачей «Общая хирургия повреждений» (2005) и «Клиническая гематология» (2008), национального руководства «Военно-полевая хирургия» (2010), руководства по клинической лабораторной диагностике «Медицинские лабораторные технологии» (2013), монографий «Кардиохирургическая трансфузиология», «Технологии трансфузиологии», «Диверсификация научных открытий в медицине и биологии», 7 патентов и одного научного открытия, а также более 20 методических рекомендаций и учебных пособий. Под его руководством защищены 2 докторские и 17 кандидатских диссертаций. Является главным редактором научно-практического журнала «Трансфузиология», председателем совета по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата, ученой степени доктора наук Д 208.074.01 при ФГБУ РосНИИГТ ФМБА России.
Научно-практическая деятельность профессора А.В. Чечеткина посвящена изучению актуальных вопросов донорства, заготовки, хранения и обеспечения безопасности крови и ее компонентов. Ведущее место в его профессиональной деятельности занимают исследования по совершенствованию деятельности службы крови, внедрению новых технологий обеспечения качества и эффективности переливания донорской крови, ее компонентов и препаратов. Проводит большую общественно-научную работу, выступает с докладами на научно-практических конференциях и съездах, является членом Международного общества переливания крови (ISBT), главным внештатным трансфузиологом Санкт-Петербурга и Северо-Западного федерального округа.
За личный вклад в развитие здравоохранения награжден государственной наградой – медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» 2 ст. (2009), многими ведомственными наградами, Европейским орденом Пирогова (2018).