Model of zone formation of radioactive contamination: predictive study

Full Text

Введение. В условиях современных угроз и опасностей одной из важнейших ценностей населения¹ остается здоровье [1]. Здоровье – это основа человеческого потенциала, залог благополучия и устойчивого развития общества. К сожалению, участившиеся в последние годы диверсионно-террористические атаки, эскалация вооруженных конфликтов прямо и косвенно влияют на состояние здоровья населения. В связи с этим в современных условиях поддержание мира и обеспечение международной безопасности имеют первостепенное значение [2]. Слабая способность государств поодиночке эффективно бороться с международной эскалацией несанкционированных действий, предотвращать возникновение вооруженных конфликтов, содействовать поддержанию мира и стабильности в кризисных регионах оказывает важнейшее воздействие на уровень здоровья населения, что, в свою очередь, влияет на устойчивое развитие мирового сообщества [3].

На сегодняшний день одной из внешних опасностей является растущая угроза глобальных ядерных и радиационных диверсий и новые формы их проявления. Современные диверсионно-террористические организации (различные международные частные военные компании) представляют собой мощные развитые структуры, на вооружении которых стоят современные образцы вооружения и военной техники и новейшие технологии преодоления физической защиты радиационно и ядерно опасных объектов. Численность их и методология операций постоянно растут. Масштабы действий данных организаций позволяют говорить, что угроза диверсионно-террористического применения радиоактивных веществ (РВ), способная нанести вред Российской Федерации (РФ), будет возрастать, а значит и негативное влияние на здоровье населения будет увеличиваться.

При рассмотрении наиболее вероятных сценариев применения РВ в указанных целях, на наш взгляд, наиболее реалистичным является изготовление так называемого радиологического оружия либо применение РВ в замаскированной под человеческий фактор техногенной катастрофы. Если мы рассмотрим всем набившее оскомину радиологическое оружие, то оно представляет собой начиненное РВ взрывное устройство [4]. При его детонации происходит заражение как места взрыва, так и более обширной площади. Местное заражение вызывают выброшенные РВ. Сложнее с моделированием операций по «случайной техногенной катастрофе в силу человеческого фактора». Данная модель уместна при рассмотрении нештатной ситуации в зонах утилизации или обслуживания кораблей, судов атомного флота. Принципы выявления и оценки радиационной ситуации и подходы к ней аналогичны.

Расширение площади заражения связано с распространением радионуклидов и увеличением плотности загрязнения РВ. В отличие от применения ядерного оружия или аварий (разрушений) объектов атомной энергетики, где формируются достаточно протяженные зоны радиоактивного заражения (РЗ), применение РВ будет носить локальный характер, но при этом характеристики зон заражения будут абсолютно идентичны первым двум случаям. Сценарий формирования РЗ при диверсии на радиационно опасном объекте Военно-Морского Флота Российского Федерации (ВМФ РФ) (судах атомного флота РФ) похож, но отличается масштабностью и особенностью метеоусловий в прибрежных зонах, особенно в осенне-зимний период. Мощность дозы излучения при распространении РВ будет зависеть от радиуса разлета радионуклидов, активности изотопов и энергетических характеристик источников радиационной угрозы.

Цель. Разработать модель формирования зоны РЗ при применении радиологического оружия или чрезвычайных ситуаций техногенного характера, а также изучить проявления диверсионных действий на радиационно опасных объектах.

Материалы и методы. Разработка модели РЗ представляет собой два этапа: на 1-м этапе моделируется разлет РВ; на 2-м – поле излучения от точечных источников с пятна загрязнения.

Для этого необходимы следующие исходные данные:

M_вв – масса взрывчатого вещества (ВВ), кг;

m_рв – масса РВ, кг;

A_рв – активность радиоактивных веществ, Бк;

E_γ – энергия гамма-квантов, характерная для примененного изотопа, МэВ.

Радиус разлета РВ зависит от начальной скорости радиоактивных элементов V₀, которую можно рассчитать по следующей формуле [5]:

$V_0=\frac{D}{2}\cdot \sqrt{\frac{\beta }{2+\beta }},\beta =\frac{{М}_{ВВ}}{{м}_{РВ}}$,                                                                    (1)

где D – скорость детонации, D ≈ $D\approx 3,5\sqrt{Q\mathrm{в}}$, м/с; Q_B – теплота взрыва, кДж.

При использовании формулы (1) сделано допущение, что форма взрывного устройства цилиндрическая, без оболочки, при этом РВ расположены на поверхности объема ВВ таким образом, что вместо массы оболочки используется масса РВ.

Зная V₀, можно рассчитать радиус разлета РВ R_PB по формуле²[3]:

$R_{РВ}=2\cdot V_0\cdot \sqrt{\frac{H}{g}}$                                                                                     (2)

где H – высота взрыва, м; g – ускорение свободного падения, м/с².

При моделировании разлета РВ принято допущение, что все радиоактивные элементы разлетаются изотропно на максимальное расстояние. При таком допущении создается пятно с радиусом R_PB и равномерной плотностью РЗ a_p3, которую можно рассчитать по следующей формуле [4]:

$a_{РЗ}=\frac{A_{РВ}}{\pi R_{РВ}^2}$                                                                                               (3)

В свою очередь, активность A_PB – есть функция от массы РВ, которая зависит от изотропного состава. Тогда A_PB будет равно согласно формуле [6]:

$A_{РВ}=\frac{\mathrm{4,17}\cdot {10}^{23}\cdot {м}_{РВ}}{A\cdot T_{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}$                                                                               (4)

где A – атомная масса изотопа, а.е.м.; T_½ – период полураспада радионуклида, годы.

 

Рис. 1. Интенсивность излучения в точке, находящейся вне оси симметрии

Fig. 1. Radiation intensity at a point located outside the axis of symmetry

 

Интенсивность гамма-излучения I_γ в точке, находящейся вне оси симметрии (рис. 1), определяется из соотношения [7]:

$I_{\gamma }=\iint \frac{q_{И}}{4\pi }\cdot \frac{\rho }{\left(h^2+{\rho }^2\right)}\cdot e^{\left(-\mu \sqrt{h^2+{\rho }^2}\right)}d\rho d\psi$                                                  (5)

где q_И – мощность точечных изотропных источников, q_И = а_pз · E_γ, МэВ; μ – линейный коэффициент ослабления гамма-излучения воздухом, см⁻¹.

Переменные интегрирования ψ и ρ изменяются в пределах:

$q_{\mathrm{И}}=a_{\mathrm{РЗ}}\cdot E_{\gamma }, МэВ$                                                                                      (6)

$0\le \psi \le {\psi }_{\mathrm{макс}}=\arcsin \left(R_{\mathrm{РВ}}/R_{\mathrm{И}}\right)$                                                                 (7)

где R_и – расстояние от центра взрыва до точки детектирования³, м.

Из формул (5) и (6) следует, что I_y = f(R_и), $\frac{\mathrm{МэВ}}{{\mathrm{см}}^2\cdot \mathrm{с}}$

Линейный коэффициент ослабления воздухом μ зависит от энергии гамма-кванта [6]. В этом случае для более точного расчета характеристик ионизирующего излучения используют уравнение переноса ионизирующих излучений, методы решения которого приведены в источнике [7]. Для приближенных расчетов на небольших расстояниях ослаблением гамма-квантов воздухом вообще пренебрегают. Однако в нашем случае мы имеем дело с распространением гамма-излучения в воздухе на большую глубину. Сделаем допущение, что воздух нормальной плотности, температурой 20 ⁰С, а энергия гамма-квантов 1 МэВ, тогда $\mu \approx \mathrm{7,7}\cdot {10}^{-5}\frac{1}{см}$.

По интенсивности гамма-излучения можно определить количество энергии ΔE, передаваемое 1 см³ воздуха в единицу времени:

$\mathrm{\Delta E}=I_{\gamma }\cdot \left(1-e^{-\mu }\right)$                                                                                        (8)

Принимая среднюю энергию одной пары ионов равной 33,85 эВ, получаем энергетический эквивалент кулона на килограмм: 

$1\frac{кл}{кг}=\mathrm{2,73} \cdot {10}^{14}\frac{{\displaystyle МэВ}}{{м}^3}$ [7].

Отсюда следует, что 1 Р (рентген) соответствует энергии  в воздухе. Тогда получаем выражение для расчета мощности экспозиционной дозы D_эксп, P/ч:

$D_{эксп}=3600\cdot \frac{\mathrm{\Delta E}}{\mathrm{7,05}\cdot {10}^4}$.                                                                           (9)

Результаты. Геометрическая модель формирования РЗ вследствие применения РВ в обсуждаемых целях представлена на рис. 2, из которого видно, что пятно радиоактивного загрязнения представляет собой радиус разлета РВ R_PB, а пятно РЗ формируется за счет распространения ионизирующего излучения на расстояние R_И, соответствующее пороговому значению мощности дозы.

 

Рис. 2. Геометрическая модель формирования радиоактивного заражения

Fig. 2. Geometric model of the formation of radioactive contamination

 

Под пороговым значением мощности дозы D_пор нами понимается такое ее значение, при превышении которого может быть нанесен вред здоровью человека в результате облучения ионизирующим излучением. Исходя из допустимых значений доз облучения для населения, установленных СанПин 2.6.1.2523-09 (Нормы радиационной безопасности НРБ-99/2009), а также в соответствии с методическими указаниями по организации радиационного, химического и биологического наблюдения (разведки), пороговым значением мощности дозы, при котором осуществляется выявление источника заражения, является значение 50 мкР/час. Также в СанПин 2.6.1.2523-09 отмечено, что при регистрации мощности дозы радиоактивного излучения более 5 мкР/час принимается решение на оповещение о радиоактивном заражении для организации мероприятий, направленных на защиту от воздействия ионизирующего излучения. Необходимо заметить, что в различных открытых источниках Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий (МЧС России) и Министерства обороны Российской Федерации нет четких правил по определению значения уровня радиации, при котором местность считается радиоактивно загрязненной (зараженной). Мы предлагаем оперировать нормами НРБ-99-2009, исходя из уровня плотности загрязнения, который следует рассчитывать через методологию оценки потоковых величин [8].

На основе разработанной модели формирования зоны РЗ был проведен расчет распределения мощности дозы на местности для следующих исходных данных: масса РВ – 0,1, 0,2, 0,3 кг; масса ВВ – 0,1 кг; энергия гама-кванта – 1 МэВ. На рис. 3 представлены графики зависимости мощности дозы от расстояния.

 

Рис. 3. Зависимость распределения мощности дозы от расстояния. А – количество РВ 0,1 кг; Б – количество РВ 0,2 кг; В – количество РВ 0,3 кг

Fig. 3. Dependence of dose rate distribution on distance. A – quantity of RS 0.1 kg; Б – quantity of radioactive substances 0.2 kg; B – quantity of RS 0.3 kg

 

Из представленных графиков (см. рис. 3) видно, что при применении радиологического оружия или в случае чрезвычайных ситуаций техногенного характера на объектах флота, а также при проявлении диверсионных действий на радиационно опасных объектах, повышенный радиационный фон будет наблюдаться на расстоянии в сотни метров от границы пятна радиоактивного загрязнения [9].

Обсуждение. В настоящее время существуют различные модели и методики по прогнозированию последствий применения ядерного оружия, аварий (разрушений) на радиационно опасных объектах, которые описывают основные процессы формирования зон РЗ [10]. Однако они не позволяют спрогнозировать зоны заражения вследствие применения радиоактивных веществ в террористических целях. В отличие от применения ядерного оружия или аварий (разрушений) объектов атомной энергетики, где формируются достаточно протяженные зоны РЗ, применение радиоактивных веществ будет носить локальный характер, но при этом характеристики зон заражения будут абсолютно идентичны первым двум случаям [11]. Мощность дозы излучения при применении радиоактивных веществ будет зависеть от радиуса разлета, активности и энергетических характеристик источников ионизирующего излучения. Предлагаемая модель формирования зоны РЗ, в отличие от других, позволяет определить пространственные характеристики распределения мощности дозы в случае применения радиоактивных веществ в террористических целях.

Заключение. Таким образом, рассмотренная математическая модель формирования зоны РЗ при применении радиологического оружия или чрезвычайных ситуаций техногенного характера, а также проявлений диверсионных действий на радиационно опасных объектах флота позволяет определить пространственные характеристики мощности дозы излучения и спрогнозировать последствия радиационного воздействия на объекты и в первую очередь на население, находящееся на радиоактивно зараженной местности. Кроме того, она позволит органам управления на основе проводимых расчетов сформировать мероприятия, направленные на совершенствование системы радиационного наблюдения объектов, а также своевременно предпринять меры для профилактики негативного влияния на здоровье людей и для минимизации возможных последствий радиационного поражения.

 

Вклад авторов. Все авторы подтверждают соответствие своего авторства, согласно международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией).

Наибольший вклад распределен следующим образом: математическая модель, формирование РЗМ – А. В. Вилков, Е. В. Макейкин, А. Ф. Найданов, анализ методов, список литературы, аннотация – Е. А. Харитонова, И. В. Свитнев, редакция по правилам журнала, англоязычная версия, сбор документов для разрешения на опубликование – М. Ю. Лебедев, рецензирование по вопросам нормативно-правовой базы – Кузьмин Ю. П.

Author contribution. All authors according to the ICMJE criteria participated in the development of the concept of the article, obtaining and analyzing factual data, writing and editing the text of the article, checking and approving the text of the article.

Special contribution: mathematical model, formation of REM – AVV, EVM, AFN, analysis of methods, list of references, abstract EAKh, IVS, editorial board according to the rules of the journal, English version, collection of documents for permission to publish MYL, review on issues of the regulatory framework YPK.

Потенциальный конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Disclosure. The authors declare that they have no competing interests.

Финансирование: исследование проведено без дополнительного финансирования.

Funding: the study was carried out without additional funding.

 

¹ Свитнев И.В., Харитонова Е.А. Первая помощь в условиях реализации современных террористических угроз. Радиационные, химические и биологические аспекты. М., Изд. Кнорус, 2022, 122 с.

² Свитнев И.Е., Свитнев В.Е., Хмелёв В.Е. Современные террористические угрозы, чрезвычайные ситуации и безопасность жизнедеятельности: Учебное пособие. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2009. 86 с.

³ Варющенко С. Б. Радиационная, химическая и биологическая защита / С. Б. Варющенко, П.Р. Гильванов, Д.Г. Колесов и др. СПб.: ВКА им. А. Ф. Можайского, 2010. С. 454.

About the authors

Aleksej V. Vilkov

Military Space Academy named after A. F. Mozhaisky

Email: leha_kostroma@mail.ru

Cand. of Sci. (Military), lecturer

Russian Federation, 671432, Saint Petersburg, Zhdanovskaya Str., 13

Jurij P. Kuz’min

Military Space Academy named after A. F. Mozhaisky

Email: kuzminosinka@gmail.com

Cand. of Sci. (Tech.), lecturer

Russian Federation, 671432, Saint Petersburg, Zhdanovskaya Str., 13

Mihail J. Lebedev

Military Space Academy named after A. F. Mozhaisky

Email: lebedev.mIhall@yandex.ru

Cand. of Sci. (Tech.), lecturer

Russian Federation, 671432, Saint Petersburg, Zhdanovskaya Str., 13

Evgeniy V. Makeykin

27th Scientific Center of the Ministry of Defense of the Russian Federation

Email: E.Makeykin2305@gmail.com

Cand. of Sci. (Military), Senior Researcher

Russian Federation, 111024, Moscow, passage of Enthusiasts, d. 19, p. 20

Aleksandr F. Najdanov

Military Space Academy named after A. F. Mozhaisky

Email: naydanov@bk.ru

Cand. of Sci. (Tech.), Associate Professor

Russian Federation, 671432, Saint Petersburg, Zhdanovskaya Str., 13

Igor’ V. Svitnev

Military Space Academy named after A. F. Mozhaisky

Email: isvitnev@mail.ru

Cand. of Sci. (Military), Associate Professor

Russian Federation, 671432, Saint Petersburg, Zhdanovskaya Str., 13

Elena A. Haritonova

Saint Petersburg State University

Author for correspondence.
Email: xaritonova_ea@mail.ru

Cand. of Sci. (Med.), Associate Professor, Head of Department of Fundamentals of Medical and Special Knowledge

Russian Federation, St. Petersburg

References

Supplementary files